Codice di errore sul binar. Distanza 3

Corso di ARCHITETTURA DEI CALCOLATORI: Codici

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Introduzione La conseguenza dei disturbi è la variazione del contenuto informativo del messaggio: in altre parole, il ricevitore riceverà un messaggio diverso codice di errore sul binar quello inviatogli dal trasmettitore. Ci si pone allora il problema di trovare il modo di rilevare eventuali errori e quindi correggerli. I metodi utilizzati per questo scopo si basano tutti sul concetto di ridondanza, si prevede cioè di corredare il messaggio che si vuole trasmettere di informazioni supplementari, i bit di controllo.

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Prima di introdurre le tecniche per la correzione degli errori occorre comprendere che cosa si intende per distanza di Hamming, date due stringhe w1 e w2 di simboli dello stesso livello, la distanza d w1, w2 è il numero di posizioni in cui le stringhe differiscono, è non negativa e simmetrica.

Codici con distanza 1: gli errori singoli non sono rilevati.

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Codici con distanza 2: gli errori singoli sono rilevati, quelli doppi invece no. Codici con distanza 3: gli errori singoli sono rilevati e corretti perché la parola si trova ad un bit di distanza da quella esattae a due bit da tutte le altre.

La correzione è ottenuta a spese della rilevazione: non si possono rilevare errori doppi perché saranno a distanza due dalla combinazione esatta, ma a distanza uno da tutte le altre e quindi erroneamente corretta.

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Il codice completo è quindi formato da sette bit. La realizzazione del codice di Hamming completo viene effettuata numerando le posizioni a partire dal bit meno significativo: b Inoltre: - c1 si sceglie in modo che vi sia un numero pari di uno nelle posizioni 1, 3, 5, 7,

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